Задачи, несомненно, способствуют развитию смекалки и сообразительности. Каждодневное стремление развитого человека к познанию объясняет тот факт,
что занимательная математическая задача доставляет не меньшее удовольствие, чем остроумный анекдот. Каждый день появляется много прекрасных математических задач с новыми идеями, требующими для решения нестандартного подхода сообразительности.
Это связано и с развитием самой математики, и с увеличивающимся интересом к задачам математических олимпиад разного уровня — от школьных до международных. Много задач сочиняется ежегодно для вступительных экзаменов в вузы. Однако среди них редко можно встретить занимательную задачу, требующую для решения свежей, нестандартной идеи. В подавляющем большинстве случаев это чисто «технические» задачи. Поэтому человек, который знаком лишь с задачами для вступительных экзаменов, получит удовольствие отзанимательных математических задач, собранных в этом разделе.
Простые Сложные Трудные
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
Вместо звездочки
поставьте цифру так,
чтобы полученное
из 19*83 число стало
точным кубом.
Показать решение
К задумчиво стоящему на
тротуаре математику подъехал милиционер. «Вы не обратили внимания на номер
проехавшего сейчас самосвала?» — спросил он. «О да!
У него редкостный номер!
Второе двузначное число получается из первого перестановкой цифр, а их разность
равна сумме цифр каждого
из них».
Какой же номер у
самосвала?
Показать решение
«У нас в классе 35 человек. И,
можешь себе представить, каждый дружит ровно с 11 одноклассниками...»
«Не может этого быть», — прервал своего
приятеля Степа Мошкин.
Почему он так решил?
Показать решение
Три товарища Петя, Толя и Витя подошли
к стоянке автомашин и мотоциклов. Любуясь
машинами, Петя от нечего делать сосчитал все
транспортные средства — их оказалось 45.
Толя сосчитал все колеса — их оказалось 115.
Мотоциклов с коляской было в 2 раза меньше,
чем мотоциклов без коляски — отметил Витя.
Сколько автомашин было на стоянке?
Показать решение
Продавцы часто не пересчитывают
мелочь, а взвешивают ее. Однажды продавцу дали 5 руб. монетами по 15 и
20 коп. Их общий вес оказался
равным 80 г. Сколько было монет? Пятнадцатикопеечная монета
(пятиалтынный) весит 2,5 г, а
двадцатикопеечная монета (двугривенный) — 3 г.
Показать решение
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19