Задачи, несомненно, способствуют развитию смекалки и сообразительности. Каждодневное стремление развитого человека к познанию объясняет тот факт,
что занимательная математическая задача доставляет не меньшее удовольствие, чем остроумный анекдот. Каждый день появляется много прекрасных математических задач с новыми идеями, требующими для решения нестандартного подхода сообразительности.
Это связано и с развитием самой математики, и с увеличивающимся интересом к задачам математических олимпиад разного уровня — от школьных до международных. Много задач сочиняется ежегодно для вступительных экзаменов в вузы. Однако среди них редко можно встретить занимательную задачу, требующую для решения свежей, нестандартной идеи. В подавляющем большинстве случаев это чисто «технические» задачи. Поэтому человек, который знаком лишь с задачами для вступительных экзаменов, получит удовольствие отзанимательных математических задач, собранных в этом разделе.
Простые Сложные Трудные
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
Бревно положили одним концом на одни весы, а другим
концом — на другие. Первые
весы показали 200 кг, а вторые 100 кг.
Сколько весит
бревно?
Где находится центр
тяжести?
Показать решение
Отец и сын наблюдали солнечное затмение, поэтому темой их разговора были Луна и Солнце.
«Папа, — спросил мальчик, — а во сколько раз Солнце дальше от нас, чем Луна?» «Насколько я
помню, — отвечал отец, — в 387 раз». «Тогда я могу
посчитать, во сколько раз объем Солнца больше
объема Луны». «Пожалуй, ты прав», — подумав, ответил отец.
Во сколько же раз объем Солнца больше
объема Луны?
Показать решение
Мой знакомый мальчик Саша однажды сказал такую
фразу: «Позавчера мне было 10 лет, а в будущем
году исполнится 13 лет».
Может ли такое быть?
Показать решение
В 1987 г. возраст старшего из моих
братьев стал
равен сумме цифр года рождения младшего, а возраст младшего — сумме цифр
года рождения старшего брата. Сколько им было лет, если один старше
другого на 7 лет?
Показать решение
Таня в 6 раз моложе своего
прадедушки. Кроме того, она
заметила, что если между
цифрами ее возраста поста-
вить ноль, то получится возраст прадедушки. Сколько ей
лет?
Показать решение
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19