Задачи, несомненно, способствуют развитию смекалки и сообразительности. Каждодневное стремление развитого человека к познанию объясняет тот факт,
что занимательная математическая задача доставляет не меньшее удовольствие, чем остроумный анекдот. Каждый день появляется много прекрасных математических задач с новыми идеями, требующими для решения нестандартного подхода сообразительности.
Это связано и с развитием самой математики, и с увеличивающимся интересом к задачам математических олимпиад разного уровня — от школьных до международных. Много задач сочиняется ежегодно для вступительных экзаменов в вузы. Однако среди них редко можно встретить занимательную задачу, требующую для решения свежей, нестандартной идеи. В подавляющем большинстве случаев это чисто «технические» задачи. Поэтому человек, который знаком лишь с задачами для вступительных экзаменов, получит удовольствие отзанимательных математических задач, собранных в этом разделе.
Простые Сложные Трудные
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
На королевских соревнованиях Франции по фехтованию первые 4 места разделили Атос, Портос,
Арамис и д'Артаньян. Сумма мест, занятых Атосом,
Портосом и д'Артаньяном, равна 6, сумма мест
Портоса и Арамиса тоже равна 6. Какое место занял
каждый из мушкетеров, если Портос занял более
высокое место, чем Атос?
Показать решение
Двое часов начали и кончили бить одновременно. Первые бьют через каждые 2 с,
вторые — через каждые 3 с.
Всего было насчитано 13
ударов, причем слившиеся
удары воспринимались как
один. Сколько времени прошло между первым и последним ударами?
Показать решение
У меня в трех коробках лежали гвозди, винты и
гайки. На каждой коробке было написано, что в
ней лежит. Однажды мой младший брат пересы-
пал содержимое коробок так, что надпись на каждой коробке перестала соответствовать ее
содержимому. Хорошо еще, что он не смешал их!
Гвозди остались лежать отдельно от гаек, винтов и
т.д. Можно ли, открыв одну из коробок, определить, что лежит в каждой коробке?
Показать решение
Найдите все такие двузначные числа, которые
делятся на каждую из цифр в их записи.
Показать решение
Задумано трехзначное число, у которого с любым из
чисел 543, 142 и 562 совпадает один из разрядов, а
два других не совпадают. Какое число задумано?
Показать решение
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19