Задачи, несомненно, способствуют развитию смекалки и сообразительности. Каждодневное стремление развитого человека к познанию объясняет тот факт,
что занимательная математическая задача доставляет не меньшее удовольствие, чем остроумный анекдот. Каждый день появляется много прекрасных математических задач с новыми идеями, требующими для решения нестандартного подхода сообразительности.
Это связано и с развитием самой математики, и с увеличивающимся интересом к задачам математических олимпиад разного уровня — от школьных до международных. Много задач сочиняется ежегодно для вступительных экзаменов в вузы. Однако среди них редко можно встретить занимательную задачу, требующую для решения свежей, нестандартной идеи. В подавляющем большинстве случаев это чисто «технические» задачи. Поэтому человек, который знаком лишь с задачами для вступительных экзаменов, получит удовольствие отзанимательных математических задач, собранных в этом разделе.
Простые Сложные Трудные
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
У моего телефона замечательный номер. Его
первые цифры одинаковы, остальные 4 —
тоже одинаковы. Более того, сумма всех
7 цифр номера равняется числу, первая
цифра которого совпадает с первой цифрой
номера телефона, а вторая — с последней.
Каков же мой номер телефона?
Показать решение
Существует ли такой год,
в котором тринадцатое
число ни разу не является
понедельником?
А какое наибольшее
число раз в год оно
может быть
понедельником?
Показать решение
Четыре кота: Васька, Пушок, Базилио и Леопольд —
охотились на мышей. Пушок с Леопольдом поймали
столько же мышей, сколько Базилио с Васькой:
Васька поймал мышей больше, чем Базилио, но
Васька с Леопольдом поймали мышей меньше, чем
Пушок и Базилио. Сколько мышей поймал каждый
кот, если Пушок поймал 3 мыши?
Показать решение
Незнайка хвастал своими
выдающимися
способностями умножать
числа «в уме». Чтобы его
проверить, Знайка
предложил ему написать
какое-нибудь число,
перемножить его цифры
и сказать ему результат.
2310 — немедленно
выпалил Незнайка, лишь
успев записать число.
«Ты неправ» — ответил,
подумав, Знайка.
Как он обнаружил
ошибку, не зная
исходного числа?
Показать решение
Переключатель имеет 6 положений,
при которых горит разное число
лампочек — от 0 до 5. Однажды несколько
лампочек перегорело. Может ли человек,
не знающий распределения горящих лампочек
в каждом из положений переключателя,
определить, какие лампочки перегорели.
Показать решение
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
