Задачи, несомненно, способствуют развитию смекалки и сообразительности. Каждодневное стремление развитого человека к познанию объясняет тот факт,
что занимательная математическая задача доставляет не меньшее удовольствие, чем остроумный анекдот. Каждый день появляется много прекрасных математических задач с новыми идеями, требующими для решения нестандартного подхода сообразительности.
Это связано и с развитием самой математики, и с увеличивающимся интересом к задачам математических олимпиад разного уровня — от школьных до международных. Много задач сочиняется ежегодно для вступительных экзаменов в вузы. Однако среди них редко можно встретить занимательную задачу, требующую для решения свежей, нестандартной идеи. В подавляющем большинстве случаев это чисто «технические» задачи. Поэтому человек, который знаком лишь с задачами для вступительных экзаменов, получит удовольствие отзанимательных математических задач, собранных в этом разделе.
Простые Сложные Трудные
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
Может ли число а2 + Ь2 + с2 делиться на 5, если ни
одно из целых чисел а, Ь и с не делится на 5?
Показать решение
Антоше подарили весы, и он
начал взвешивать игрушки.
Машину уравновесили мяч и
2 кубика, а машину с кубиком — 2 мяча.
Сколько кубиков уравновесят машину?
Показать решение
Мадемуазель Рембо любит домашних животных. Все ее
животные, кроме двух, — собаки, все, кроме двух, —
кошки, все, кроме двух, — попугаи, а остальные — тараканы.
Сколько каких животных у мадемуазель Рембо?
Показать решение
Чтобы попасть домой из Дворца
Спорта, я смогу выйти либо на станции
метро Математическая, либо на следующей —
Физической. От станции метро Математическая
я иду к дому втрое дольше, чем от Физической,
но пока поезд подходит к станции Физическая,
я успеваю пройти треть пути от станции
Математическая до дома.
Какой путь быстрее?
Показать решение
Дорога от дома до школы занимает
у Володи 20 мин. Однажды он по дороге
вспомнил, что не взял с собой авторучку.
Оглядевшись, Володя понял, что если он
продолжит путь в школу с той же скоростью,
то придет туда за 8 мин до звонка,
а если вернется домой, то, двигаясь
с той же скоростью, опоздает
на 10 мин к началу урока.
Какую часть
пути он прошел?
Показать решение
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19