Задачи, несомненно, способствуют развитию смекалки и сообразительности. Каждодневное стремление развитого человека к познанию объясняет тот факт,
что занимательная математическая задача доставляет не меньшее удовольствие, чем остроумный анекдот. Каждый день появляется много прекрасных математических задач с новыми идеями, требующими для решения нестандартного подхода сообразительности.
Это связано и с развитием самой математики, и с увеличивающимся интересом к задачам математических олимпиад разного уровня — от школьных до международных. Много задач сочиняется ежегодно для вступительных экзаменов в вузы. Однако среди них редко можно встретить занимательную задачу, требующую для решения свежей, нестандартной идеи. В подавляющем большинстве случаев это чисто «технические» задачи. Поэтому человек, который знаком лишь с задачами для вступительных экзаменов, получит удовольствие отзанимательных математических задач, собранных в этом разделе.
Простые Сложные Трудные
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
Найдите наименьшее число, которое начинается с
цифр 1993 и делится на все числа от 1 до 9.
Показать решение
В Лондоне над входом в метро висит не буква
М, а буква U, поскольку по-английски «метро» —
undeground, что означает «подземка».
Это слово начинается и оканчивается одной
и той же комбинацией из трех букв.
Найдите русские слова с таким же
свойством (содержащие
больше 6 букв).
Показать решение
Каково наименьшее натуральное число, которое
после умножения на 2 становится квадратом, а
после умножения на 3 — кубом целого числа?
Показать решение
У продавца, который привез на базар орех
оказались неправильные рычажные
весы и правильная килограммовая
гиря. Чтобы отвесить покупателю
2 кг орехов, он один раз уравновесил
гирю орехами, положив ее на правую
чашу весов, а во второй — на левую.
Докажите, что в результате
он отвесил больше 2 кг орехов.
Как отвесить ровно
2 кг орехов?
Показать решение
Маше для шитья нужны были
нитки №10, но у нее таких
ниток не было. Тогда она
взяла 5 ниток № 50 и сложила
их в одну. Будет ли замена
равноценной? Номер нитки
определяют так: наматывают
ее на стержень виток к витку
в один ряд. Номер нитки
равен количеству витков на
отрезке в 1 см.
Показать решение
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19