Задачи, несомненно, способствуют развитию смекалки и сообразительности. Каждодневное стремление развитого человека к познанию объясняет тот факт,
что занимательная математическая задача доставляет не меньшее удовольствие, чем остроумный анекдот. Каждый день появляется много прекрасных математических задач с новыми идеями, требующими для решения нестандартного подхода сообразительности.
Это связано и с развитием самой математики, и с увеличивающимся интересом к задачам математических олимпиад разного уровня — от школьных до международных. Много задач сочиняется ежегодно для вступительных экзаменов в вузы. Однако среди них редко можно встретить занимательную задачу, требующую для решения свежей, нестандартной идеи. В подавляющем большинстве случаев это чисто «технические» задачи. Поэтому человек, который знаком лишь с задачами для вступительных экзаменов, получит удовольствие отзанимательных математических задач, собранных в этом разделе.
Простые Сложные Трудные
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
Два двузначных простых числа получаются друг из
друга перестановкой цифр, а их разность — полный
квадрат.
Какие это числа?
Показать решение
Два путника вышли одновременно. Один шел из А в Б, а
второй — из Б в А. Шли они
равномерно, но с разными
скоростями. В момент встречи первому оставалось идти
еще 16 ч, а второму — 9 ч.
Через сколько часов после
выхода они встретились?
Показать решение
В моей квартире две
комнаты. Число,
выражающее площадь
первой комнаты
в квадратных метрах,
на единицу больше
числа, выражающего
периметр этой
комнаты в метрах.
У второй же первое
число на единицу
меньше второго.
Длина и ширина
каждой комнаты —
целые числа.
Найдите
размеры комнат
моей квартиры.
Показать решение
Цифру 9, с которой начиналось трехзначное число,
перенесли в конец числа. В результате получилось
число на 216 меньшее. Какое число было первоначально?
Показать решение
Дедушка с тремя внуками вышел прогуляться в парк.
Встретившийся им дедушкин знакомый спросил, сколько
каждому из них лет. Ваня сказал: «Я моложе Пети, и мне
больше трех лет». Петя произнес: «Я моложе Саши на
четыре года». А Саша сказал: «Нам вместе в четыре раза
меньше лет, чем дедушке, а вместе с дедушкой нам ровно
100 лет».
Сколько лет каждому из внуков?
Показать решение
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19