Задачи, несомненно, способствуют развитию смекалки и сообразительности. Каждодневное стремление развитого человека к познанию объясняет тот факт,
что занимательная математическая задача доставляет не меньшее удовольствие, чем остроумный анекдот. Каждый день появляется много прекрасных математических задач с новыми идеями, требующими для решения нестандартного подхода сообразительности.
Это связано и с развитием самой математики, и с увеличивающимся интересом к задачам математических олимпиад разного уровня — от школьных до международных. Много задач сочиняется ежегодно для вступительных экзаменов в вузы. Однако среди них редко можно встретить занимательную задачу, требующую для решения свежей, нестандартной идеи. В подавляющем большинстве случаев это чисто «технические» задачи. Поэтому человек, который знаком лишь с задачами для вступительных экзаменов, получит удовольствие отзанимательных математических задач, собранных в этом разделе.
Простые Сложные Трудные
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
Саша обратил внимание на номер автомашины,
подъехавшей к его дому: СТО 85—87. Интересно,
если прибавить к первому числу цифры второго, то
получится 85 + 8 + 7 = 100, и если прибавить ко
второму числу цифры первого, то тоже получится
87 + 8 + 5 = 100. А сколько всего таких номеров?
Показать решение
Найдите два таких простых
числа, сумма и разность которых также являются простыми числами.
Показать решение
В коробке лежали
спички. Их количество
удвоили, а затем
убрали 8 спичек.
Остаток спичек
снова удвоили,
а затем снова
отняли 8 спичек.
Когда эту операцию
проделали
в третий раз, то
в коробке не
осталось
ни одной спички.
Сколько их
было сначала?
Показать решение
В книгах новгородских
писцов 15 в. упоминаются
такие меры жидкости:
бочка, насадка и ведро.
Из этих же книг
известно,что 1 бочка
кваса и 20 ведер
кваса уравниваются
тремя бочками
кваса, а 19 бочек,
1 насадка
и 15,5 ведра
уравновешиваются
с 20 бочками
и 8 ведрами.
Сколько насадок
содержится
в бочке?
Показать решение
Найдите ключ к «тарабарской грамоте» — тайнописи,
применявшейся ранее в России для дипломатической
переписки, исследовав отрывок:
«Камащамлтая чмарога» — кайпониль, нпирепяшваяля ш Моллии цся цисоракигелтой неменилти.
Показать решение
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19