Занимательные задачи по математике. Уровень сложности: Трудные | Занимательные задачи математике 1Q.SU
РАЗВЛЕКУХА

Занимательные задачи математике.

  • Список тем link
  • Задачи, несомненно, способствуют развитию смекалки и сообразительности. Каждодневное стремление развитого человека к познанию объясняет тот факт, что занимательная математическая задача доставляет не меньшее удовольствие, чем остроумный анекдот. Каждый день появляется много прекрасных математических задач с новыми идеями, требующими для решения нестандартного подхода сообразительности.

    Это связано и с развитием самой математики, и с увеличивающимся интересом к задачам математических олимпиад разного уровня — от школьных до международных. Много задач сочиняется ежегодно для вступительных экзаменов в вузы. Однако среди них редко можно встретить занимательную задачу, требующую для решения свежей, нестандартной идеи. В подавляющем большинстве случаев это чисто «технические» задачи. Поэтому человек, который знаком лишь с задачами для вступительных экзаменов, получит удовольствие отзанимательных математических задач, собранных в этом разделе.

    Простые Сложные Трудные

    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18


    Занимательная задача по математике: Ромашка
    Две девочки играют в такую игру: они по очереди отрывают лепестки у ромашки. За один ход можно оторвать либо один лепесток, либо два соседних (с самого начала) лепестка. Выигрывает девочка, сорвавшая последний лепесток. Докажите, что девочка, делающая ход второй, всегда может выиграть (у ромашки больше двух лепестков).

    Показать решение


    Занимательная задача по математике: Рыбный день
    Гавиал, бегемот, пеликан и кашалот съели в общей сложности 37 рыб, причем кашалот съел во столько же раз больше пеликана, во сколько пеликан съел больше гавиала. Сколько съел каждый?

    Показать решение


    Занимательная задача по математике: Салфетки в кафе
    В детском кафе стояли круглые и квадратные столы, которые покрывались круглыми и квадратными салфетками. Было замечено, что круглый стол можно полностью покрыть четырьмя квадратными салфетками, а квадратный — четырьмя круглыми салфетками. Покажите, что диаметр круглой салфетки не меньше половины диагонали квадратного стола, а сторона квадратной салфетки не меньше радиуса круглого стола.

    Показать решение


    Занимательная задача по математике: Середины ломанных
    На окружности зафиксированы точки А и В, К — переменная точка той же окружности. На каждой ломаной АКВ отметим ее середину, т.е. точку М, расстояния от которой по ломаной до точек А и Б равны. Найдите множество точек М.

    Показать решение


    Занимательная задача по математике: Стороны прямоугольного треугольника
    Докажите, что если длины сторон прямоугольного треугольника являются целыми числами, то хотя бы одна из них делится на 2 и хотя бы одна делится на 3.

    Показать решение


    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

    Поделись своими развлекухами! Расскажи все что знаешь!: