Задачи, несомненно, способствуют развитию смекалки и сообразительности. Каждодневное стремление развитого человека к познанию объясняет тот факт,
что занимательная математическая задача доставляет не меньшее удовольствие, чем остроумный анекдот. Каждый день появляется много прекрасных математических задач с новыми идеями, требующими для решения нестандартного подхода сообразительности.
Это связано и с развитием самой математики, и с увеличивающимся интересом к задачам математических олимпиад разного уровня — от школьных до международных. Много задач сочиняется ежегодно для вступительных экзаменов в вузы. Однако среди них редко можно встретить занимательную задачу, требующую для решения свежей, нестандартной идеи. В подавляющем большинстве случаев это чисто «технические» задачи. Поэтому человек, который знаком лишь с задачами для вступительных экзаменов, получит удовольствие отзанимательных математических задач, собранных в этом разделе.
Простые Сложные Трудные
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
Пять равных дуг окружности
расположены так, что точки
их пересечения разбивают
каждую дугу на 3 равных
части. Сколько градусов содержит каждая дуга?
Показать решение
50 гангстеров стреляют одновременно. Каждый
стреляет в ближайшего к нему гангстера (в одного
из ближайших, если несколько человек находятся
на одинаковом расстоянии от него) и убивает его
наповал. Найти наименьшее число убитых. (Гангстеры — различные точки плоскости.)
Показать решение
Из шести одинаковых квадратов легко составляется развертка куба. Можно ли из пяти одинаковых
прямоугольников составить развертку параллелепипеда?
Показать решение
Расставьте скобки в левой части равенства так,
чтобы оно было верным. 1:2:3:4:5:6:7:8:9:
10 = 7.
Показать решение
На шахматной доске расставлены
фигуры так, что
на каждой горизонтали и вертикали стоит не меньше двух фигур. Всегда ли
можно снять с доски несколько фигур так, чтобы на каждой горизонтали и
вертикали осталось ровно по одной фигуре? Исследуйте тот же вопрос, если
на каждой горизонтали и
вертикали стоит по две фигуры.
Показать решение
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18