Задачи, несомненно, способствуют развитию смекалки и сообразительности. Каждодневное стремление развитого человека к познанию объясняет тот факт,
что занимательная математическая задача доставляет не меньшее удовольствие, чем остроумный анекдот. Каждый день появляется много прекрасных математических задач с новыми идеями, требующими для решения нестандартного подхода сообразительности.
Это связано и с развитием самой математики, и с увеличивающимся интересом к задачам математических олимпиад разного уровня — от школьных до международных. Много задач сочиняется ежегодно для вступительных экзаменов в вузы. Однако среди них редко можно встретить занимательную задачу, требующую для решения свежей, нестандартной идеи. В подавляющем большинстве случаев это чисто «технические» задачи. Поэтому человек, который знаком лишь с задачами для вступительных экзаменов, получит удовольствие отзанимательных математических задач, собранных в этом разделе.
Простые Сложные Трудные
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
Лева и Паша живут в одном доме.
Номера их
квартир — двузначные числа с такой особенностью: если к сумме цифр
номера прибавить квадрат их разности, то снова получится этот номер.
Найдите номера квартир Паши и Левы.
Показать решение
В Великобритании и США температуру
принято измерять по шкале Фаренгейта, в которой температура плавления
льда составляет 32*, а кипения воды —
212*.
Существует ли температура, при которой значения в градусах по шкалам Цельсия и Фаренгейта
будут одинаковы?
Показать решение
Огромный оркестр демонстрировал свое искусство на площади. Сначала музыканты
построились в виде квадрата, а
затем перестроились в пятиугольник, причем количество
шеренг увеличилось на 5.
Сколько было музыкантов в оркестре?
Показать решение
Расставьте числа а = 2^45,
b = З^36, с = 4^27, d = 5^18
в порядке их возрастания.
Показать решение
Мужичок привез продавать на рынок фуки, глюки и
друки. Пройдясь по рынку, он решил увеличить запланированные им цены, добавив еще по одному
нулю, но не в конце, а в середине чисел. В результате цена за один фук увеличилась в 6 раз, за глюк —
в 7 раз, а за друк — в 9 раз. Сколько они стали
стоить, если первоначальная цена каждого из них
была меньше 100 руб.?
Показать решение
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18