Задачи, несомненно, способствуют развитию смекалки и сообразительности. Каждодневное стремление развитого человека к познанию объясняет тот факт,
что занимательная математическая задача доставляет не меньшее удовольствие, чем остроумный анекдот. Каждый день появляется много прекрасных математических задач с новыми идеями, требующими для решения нестандартного подхода сообразительности.
Это связано и с развитием самой математики, и с увеличивающимся интересом к задачам математических олимпиад разного уровня — от школьных до международных. Много задач сочиняется ежегодно для вступительных экзаменов в вузы. Однако среди них редко можно встретить занимательную задачу, требующую для решения свежей, нестандартной идеи. В подавляющем большинстве случаев это чисто «технические» задачи. Поэтому человек, который знаком лишь с задачами для вступительных экзаменов, получит удовольствие отзанимательных математических задач, собранных в этом разделе.
Простые Сложные Трудные
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
Из книги выпал кусок. Первая страница куска имеет
номер 387, а номер последней состоит из тех же цифр,
но записанных в другом порядке.
Сколько страниц выпало из книги?
Показать решение
На чудо-дереве садовник вырастил 25 бананов и 30
апельсинов. Каждый день он срывает два плода и на
их месте вырастает один новый плод, причем, если
он срывает два одинаковых фрукта, то вырастает
апельсин, а если два разных, то банан.
Каким может
оказаться последний фрукт на этом дереве?
Показать решение
Какой может быть последняя цифра квадрата, если
предпоследняя цифра — нечетное число?
Показать решение
Коля и Витя, гуляя по парку,
набрели на большую круглую
поляну, обсаженную столетними липами. Коля пошел во-
круг поляны, считая деревья.
Витя сделал то же, но начал с
другого дерева. Дерево, которое у Коли было 20-м, у
Вити было 7-м, а 7-е — 94-м.
Сколько деревьев росло вокруг поляны.
Показать решение
Разложите все 28 косточек домино на 4 кучки так,
чтобы суммы очков в кучках были последовательными простыми числами.
Показать решение
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18