Задачи, несомненно, способствуют развитию смекалки и сообразительности. Каждодневное стремление развитого человека к познанию объясняет тот факт,
что занимательная математическая задача доставляет не меньшее удовольствие, чем остроумный анекдот. Каждый день появляется много прекрасных математических задач с новыми идеями, требующими для решения нестандартного подхода сообразительности.
Это связано и с развитием самой математики, и с увеличивающимся интересом к задачам математических олимпиад разного уровня — от школьных до международных. Много задач сочиняется ежегодно для вступительных экзаменов в вузы. Однако среди них редко можно встретить занимательную задачу, требующую для решения свежей, нестандартной идеи. В подавляющем большинстве случаев это чисто «технические» задачи. Поэтому человек, который знаком лишь с задачами для вступительных экзаменов, получит удовольствие отзанимательных математических задач, собранных в этом разделе.
Простые Сложные Трудные
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
Недавно сообщалось, что из-за
понижения уровня
Аральского моря его акватория (площадь) уменьшилась на 40%, а объем воды
— на 60%. Может ли быть
справедливым такое утверждение? А может ли случиться обратное
соотношение: в результате падения уровня воды его акватория уменьшилась
на
60%, а объем воды — на 40%?
Показать решение
Однажды первый вторник месяца я
провел в Иркутске, а первый вторник после первого понедельника — в Риге.
В следующем месяце я первый вторник
провел в Кишиневе, а первый вторник после первого
понедельника — в Минске. Какого числа и какого месяца я был в каждом из
этих городов.
Показать решение
В двух кошельках находится
по 98 коп., причем в первом
кошельке лежит 49 монет, а
во втором 50 монет. Можно
ли уверенно утверждать, что
деньги из первого кошелька
можно разделить на две равные по стоимости части? А
деньги из второго кошелька?
Показать решение
Найдите наименьшее число, сумма цифр которого
делится на 17 и сумма цифр следующего за ним
числа тоже делится на 17.
Показать решение
Возьмем два двузначных
числа и перемножим их. Произведение обозначим через
А. Теперь в каждом из сомножителей переставим цифры
и перемножим полученные
числа. Полученное число
обозначим через В.
Докажите, что число А - В делится на 99.
Показать решение
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
