Задачи, несомненно, способствуют развитию смекалки и сообразительности. Каждодневное стремление развитого человека к познанию объясняет тот факт,
что занимательная математическая задача доставляет не меньшее удовольствие, чем остроумный анекдот. Каждый день появляется много прекрасных математических задач с новыми идеями, требующими для решения нестандартного подхода сообразительности.
Это связано и с развитием самой математики, и с увеличивающимся интересом к задачам математических олимпиад разного уровня — от школьных до международных. Много задач сочиняется ежегодно для вступительных экзаменов в вузы. Однако среди них редко можно встретить занимательную задачу, требующую для решения свежей, нестандартной идеи. В подавляющем большинстве случаев это чисто «технические» задачи. Поэтому человек, который знаком лишь с задачами для вступительных экзаменов, получит удовольствие отзанимательных математических задач, собранных в этом разделе.
Простые Сложные Трудные
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
В бочке осталось 18 л бензина. Имеется 2 ведра
объемом по 7 л, в которые нужно налить по 6 л
бензина. Кроме того, есть черпак объемом 4 л.
Как
осуществить разлив?
Показать решение
Милиционер Степан Степанов обернулся на звук бьющегося стекла и увидел
четырех подростков, убегающих от разбитой витрины.
Через 5 мин их уже допрашивали в отделении милиции.
Андрей заявил, что стекло
разбил Виктор, Виктор же утверждал, что виноват Сергей.
Сергей заверял, что Виктор
лжет, а Юрий твердил, что это
сделал не он. Из дальнейшего
разговора выяснилось, что
лишь один из ребят говорил
правду.
Кто разбил стекло?
Показать решение
Собираясь в путешествие на
автомобиле, я обнаружил неисправность спидометра — прибора, указывающего
скорость и пройденный путь. Я заменил
его спидометром от какой-то другой машины. Когда
я отъехал от дома, на счетчике спидометра было
131313 км. У столба с отметкой 100 км он показывал
131460 км, еще через 70 км — 131558 км. Когда я
добрался до места назначения, счетчик показывал
132713 км.
Сколько километров я проехал?
Показать решение
Числа 2,75 и 8 обладают тем свойством, что их произведение равно сумме составляющих их цифр:
2,75 х 8 = 2 + 7 + 5 + 8 = 22. Найдите еще хотя бы одну
пару таких чисел.
Показать решение
Два числа называются зеркальными, если одно число
получается из другого перестановкой цифр в обратном
порядке, например, зеркальными будут числа 123 и 321.
Найдите 2 зеркальных числа,
если известно, что их произведение равно 92565.
Показать решение
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
