Задачи, несомненно, способствуют развитию смекалки и сообразительности. Каждодневное стремление развитого человека к познанию объясняет тот факт,
что занимательная математическая задача доставляет не меньшее удовольствие, чем остроумный анекдот. Каждый день появляется много прекрасных математических задач с новыми идеями, требующими для решения нестандартного подхода сообразительности.
Это связано и с развитием самой математики, и с увеличивающимся интересом к задачам математических олимпиад разного уровня — от школьных до международных. Много задач сочиняется ежегодно для вступительных экзаменов в вузы. Однако среди них редко можно встретить занимательную задачу, требующую для решения свежей, нестандартной идеи. В подавляющем большинстве случаев это чисто «технические» задачи. Поэтому человек, который знаком лишь с задачами для вступительных экзаменов, получит удовольствие отзанимательных математических задач, собранных в этом разделе.
Простые Сложные Трудные
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
Иван Семенович долгое время прожил в однокомнатной квартире. Ему почему-то нравилось, что
комната была квадратной и длины ее сторон выра-
жались целым числом метров. Недавно он обменял
ее на двухкомнатную квартиру той же площади.
Одна из комнат имеет площадь 7 м2, а другая —
вновь квадратная со сторонами, выражающимися
целым числом метров.
Какая площадь квартиры Ивана Семеновича?
Показать решение
Бронзовые монеты в 1, 2, 3 и 5 коп. весят соответственно 1, 2, 3 и 5 г. Среди четырех бронзовых монет
(по одной каждого номинала) одна фальшивая — отличается весом от нормальной.
Как с помощью двух
взвешиваний на чашечных весах без гирь определить фальшивую монету?
Показать решение
Фома и Ерема нашли на дороге по пачке 11-рублевок. В
чайной Фома выпил 3 стакана
чая и съел 4 калача и 5 бубликов. Ерема выпил 9 стаканов
чая, съел 1 калач и 4 бублика.
Стакан чая, калач и бублик
стоят по целому числу рублей. Оказалось, что Фома
может расплатиться 11 «рублевками без сдачи. Покажите, что это может сделать и
Ерема.
Показать решение
«Николай Иванович, — спросил Вадик у знакомого
продавца магазина, — сколько стоит блокнот?» «16
блокнотов стоят столько же рублей, сколько блокнотов можно купить на 1 рубль», — с улыбкой ответил
продавец.
Сколько же стоит один блокнот?
Показать решение
9 одинаковых книг стоят меньше 10 руб., а 10 таких
же книг стоят больше 11 руб.
Сколько стоит одна
книга?
Показать решение
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18