Задачи, несомненно, способствуют развитию смекалки и сообразительности. Каждодневное стремление развитого человека к познанию объясняет тот факт,
что занимательная математическая задача доставляет не меньшее удовольствие, чем остроумный анекдот. Каждый день появляется много прекрасных математических задач с новыми идеями, требующими для решения нестандартного подхода сообразительности.
Это связано и с развитием самой математики, и с увеличивающимся интересом к задачам математических олимпиад разного уровня — от школьных до международных. Много задач сочиняется ежегодно для вступительных экзаменов в вузы. Однако среди них редко можно встретить занимательную задачу, требующую для решения свежей, нестандартной идеи. В подавляющем большинстве случаев это чисто «технические» задачи. Поэтому человек, который знаком лишь с задачами для вступительных экзаменов, получит удовольствие отзанимательных математических задач, собранных в этом разделе.
Простые Сложные Трудные
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
Бак полон воды. Эта вода была
поровну перелита в
3 бидона. Оказалось, что в первом баке вода заняла
половину его объема, во втором — 2/3, а в третьем — 3/4 объема.
Известно, что бак и все 3 бидона вмещают по целому числу литров. При
каком
наименьшем объеме бака возможна такая ситуация.
Показать решение
Про 3 простых числа известно, что одно из них равно разности кубов двух других.
Какие это числа?
Показать решение
Если головоломка, которую вы
разгадали перед тем,
как вы разгадали эту, была труднее, чем головоломка, которую вы
разгадали после того, как вы разгадали головоломку, которую вы разгадали
перед тем,
как вы разгадали эту, то была ли головоломка, которую вы разгадали перед
тем, как разгадали эту,
труднее, чем эта?
Показать решение
Девочка подошла к переходу
через улицу в тот момент,
когда загорелся желтый свет,
и загляделась на работу светофора. По своим часам она
заметила, что красный свет
горит в 1,5 раза меньше времени, чем зеленый, а желтый — в 4 раза меньше, чем
красный. После того, как в
18-й раз горел желтый свет,
зажегся зеленый и девочка,
простояв 17 мин, стала переходить улицу.
Сколько времени горит желтый свет?
Показать решение
Нетрудно показать, что у правильной пятиконечной звезды сумма углов равна 180*.
Покажите, что такая же
:умма углов будет у произвольной пятиконечной звезды.
Показать решение
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
