Эта таблица, состоящая из чисел от 1 до 31, выписанных определённым образом в пяти столбцах, отличается специфическим магическим свойством. Отвернитесь от таблицы и предложите своему приятелю или зрителям вашего трюка задумать любое число от 1 до 31, и пусть вам только скажут, в каких столбцах встречается задуманное число. По этим сведениям вы можете назвать его безошибочно. Например, вам скажут, что задуманное число находится в 1 и 5 столбцах таблицы. Для отгадывания вам нужно хорошо знать степени числа 2.

Первому столбцу соответствует 2 в четвёртой степени (16), второму 2 в третьей степени (8), ... , пятому 2 в нулевой степени (1). Вам нужно в уме сложить числа, соответствующие названным столбцам, в данном случае 16+1=17.

Секрет основан на кодировании чисел в двоичной системе счисления. Каждое из чисел от 1 до 31 переведено в двоичную запись и расставлено в таблице в соответствии с этим кодом. Например, 27 = 16+8+2+1 = 24+23 +22+2° = (11011)2. эта запись означает, что число 27 нужно поставить в 1, 2, 4, и 5 столбики нашей таблицы при её создании, а в третьем - не ставить.

Основываясь на том же принципе можно составить таблицу крупнее, из чисел от 1 до 63. В этом случае в ней будет шесть столбцов, первому будет соответствовать значение 2 в пятой степени (32), второму 2 в четвёртой степени (16) и т.д. Эти числа как раз стоят в первой строчке таблицы. Вам остается только их хорошенько запомнить, чтобы потом на таблицу не смотреть.