Правильно: извини, извините (через "И").

"Извини" является одним из слов, в которых присутствует безударная гласная в корне и подчиняются особому правилу.

Написание безударных гласных, которые располагаются в корнях, основывается на подборе слов, близких или родственных по значению, с тем же корнем, в которых проверяемая гласная находится в ударном положении.

Для проверки нужно подобрать проверочное слово, в котором будет присутствовать необходимый корень. В данном случае проверочным словом будет слово "повИнность".